قاب های دوگان عملگری در فضاهای هیلبرت
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ولی عصر (عج) - رفسنجان - دانشکده ریاضی
- author محمدعلی حسنخانی فرد
- adviser محمدعلی دهقان
- publication year 1391
abstract
دوگان های قاب ها نقش اساسی در بازسازی بردارها (یاسیگنالها) بر حسب اعضای قاب دارند. ما در این رساله یک شرط لازم وکافی برای دوگان بودن قاب های گابور و پیدا می کنیم. همچنین دوگان های عملگری یک قاب در فضاهای هیلبرت جدایی پذیر معرفی و مشخص می شوند. با به کار بردن قاب های دوگان عملگری (که شامل قاب های دوگان معمولی نیز می باشند) فرمولهای باز سازی بیشتری برای سیگنال ها بدست می آید. در ادامه نشان داده می شود که مجموعه ی دوگان های تقریبی یک قاب زیر مجموعه ی سره ای از مجموعه ی دوگان های عملگری آن است. کاربردی از دوگان های عملگری در قاب های گابور و آشفتگی قاب های دوگان عملگری نیز بررسی می شود. سرانجام با استفاده از عملگر اتساع یک ضرب داخلی تابع مقدار وابسته به عدد حقیقی روی تعریف می شود و نامساوی بسل، دنبال های متعامد یکه، پایه های متعامد یکه، قاب ها و دوگان های عملگری وابسته به این ضرب داخلی مورد بحث قرار می گیرد.
similar resources
قاب های تقریبا دوگان در فضاهای هیلبرت
یک قاب این امکان را فراهم می سازد که بتوان برای هر عضو از فضا نمایشی بر حسب اعضای آن قاب بدست آورد. این امر با استفاده از تعریف قاب دوگان میسر می شود، اما در اکثر مواقع بدست آوردن قاب دوگان کاری پر زحمت و یا حتی غیر ممکن است. بر این اساس به معرفی قاب هایی با رفتار و ویژگی های نزدیک قاب دوگان خواهیم پرداخت و برای این منظور قاب های تقریبا دوگان را معرفی خواهیم کرد. خواهیم دید که برای یک قاب که ن...
15 صفحه اولزوج های دوگان تقریبی قاب در فضاهای هیلبرت و کاربرد آن ها برای قاب های گابور
چکیده ندارد.
15 صفحه اولنامساویهای عملگری روی فضاهای هیلبرت
در این رساله، برخی از نسخه های عملگری نامساوی بلمن را ثابت می کنیم. بویژه، ثابت می کنیم که اگر $phi: bh o bk$ نگاشت خطی مثبت یکانی، $a,b in bh$ انقباض، $p>1$ و $0 leq lambda leq 1$ باشد، آن گاه egin{eqnarray*} ig(phi(1_mathscr{h}-a abla_{lambda}b)ig)^{1/p}gephiig((1_mathscr{h}-a)^{1/p} abla_{lambda}(1_mathscr{h}-b)^{1/p}ig),. end{eqnarray*} همچنین نامساوی های بلمن را برای فر...
15 صفحه اولقاب های فضاهای هیلبرت
عملگر های تجزیه و ترکیب را به عنوان ابزارهای توانمندی در شنلسایی قاب ها معرفی می کنیم. جمع قاب های یک فضای هیلبرت را مورد مطالعه و بررسی قرار داده و شرایطی را بیان می کنیم که تحت آنها جمع چند قاب یک فضا، خود قابی برای ان فضا باشد. بالاخص جمع قاب های گابور و جمع دنباله های b-بسل را بررسی خواهیم کرد.
15 صفحه اولقابها روی فضاهای باناخ- p خواص جدید نگاشتهای بدست آمده توسط
قابها-p روی فضاهای باناخ توسیع مستقیمی از قابها روی فضاهای هیلبرت می باشند. برخلاف انواع دیگر قابها، نگاشت -قابها به دلیل خطی نبودن نگاشت دوگانی، خاصیت خطی و عملگری خود را از دست داده و مانند یک نگاشت غیر خطی -p قاب مانند -pقابها خواصی از نگاشت -p به دوگان آن عمل می کند. در این مقاله با گذاشتن شرایطی روی X از فضای باناخ ،$T^{perp}$با الحاق عملگر U بطور ضعیف پیوستگی، یکن...
full textویژگی های تقریبی، نُرم های عملگری-القایی روی فضاهای هیلبرت
ما در این پایان نامه به یک کلاس از عملگرهای القایی نرم افزار می پردازیم. بدین صورت که جایگزین هایی با بعد متناهی برای l2-نرم در نظر می گیریم و خواص تقریب روی زیرفضاهای هیلبرت از (l2) را مطالعه می کنیم. این کلاس شامل بازآفرینی هسته فضای هیلبرت (rkhs) خواهد بود. نتایج به طور ضمنی برای تجزیه و تحلیل پایه روی فضاهای خطی با بعد متناهی خواهد بود و مسائلی در این زمینه را مورد بررسی قرار خواهیم داد.
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ولی عصر (عج) - رفسنجان - دانشکده ریاضی
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023